Entenda o que é volatilidade implicita e volatilidade histórica

Vou explicar em camadas:

1. Conceitos básicos 🧠
📌 Volatilidade Histórica (HV – Historical Volatility)
É a volatilidade que já aconteceu.
Calculada a partir dos preços passados do ativo (normalmente retornos diários, semanais, etc).
Responde à pergunta:

“Quão volátil este ativo FOI nesse período de tempo?”

Em geral:

Você pega uma série de preços (por exemplo, dos últimos 30 dias).
Calcula os retornos logarítmicos diários.
Calcula o desvio padrão desses retornos.
Anualiza esse desvio padrão (multiplicando pela raiz de 252, se usar dias úteis).

Resultado: um número do tipo 25% ao ano, que reflete o que o ativo de fato oscilou nesse passado.

📌 Volatilidade Implícita (IV – Implied Volatility)
É a volatilidade que o mercado está “precificando” para o futuro.
Não é medida diretamente: é extraída do preço da opção via modelo (como Black-Scholes).
Responde à pergunta:

“Qual volatilidade torna o preço teórico da opção igual ao preço de mercado atual?”

Ou seja:

Você tem um modelo de precificação (Black-Scholes, por exemplo).
Você sabe:
- preço do ativo,
- strike,
- tempo até o vencimento,
- taxa de juros,
- eventualmente dividendos,
- preço da opção negociado no mercado.

A única coisa desconhecida é a volatilidade.
Você ajusta a volatilidade até o preço teórico do modelo bater com o preço da opção na tela.
Esse valor é a volatilidade implícita.

2. A diferença central entre elas ⚖️
Origem dos dados
Histórica: vem do comportamento passado do ativo.
Implícita: vem da expectativa e “apetite a risco” do mercado refletidos no preço das opções.

Natureza
HV: dado objetivo (você calcula; todos chegam a algo muito parecido).
IV: dado de mercado, com componente subjetivo (medo, euforia, liquidez, oferta/demanda).

Tempo
HV: olhando para trás (“realizado”).
IV: olhando para frente (“esperado” – embora não seja previsão garantida).

3. Por que isso importa para quem opera opções? 💹
3.1. Relação IV vs HV → “caro” ou “barato” relativo

Muitos traders comparam:

Se IV >> HV:
O mercado está pagando um “prêmio” alto pela incerteza futura.
Opções tendem a estar relativamente caras em termos de volatilidade.
Estratégias comuns: venda de volatilidade (por exemplo, vender straddles/strangles, spreads de crédito etc.), óbvio com gerenciamento de risco.

Se IV << HV:
O mercado está esperando um futuro “tranquilo”, apesar de o passado recente ter sido mais agitado.
Opções tendem a estar relativamente baratas em termos de volatilidade.
Estratégias comuns: compra de volatilidade (comprar opções, montar straddles/strangles, calendário, etc).

Importante:
“Caro” ou “barato” aqui é relativo à volatilidade, não ao preço nominal da opção. Uma opção de R$ 1,00 pode estar “cara” em volatilidade, e uma de R$ 10,00 estar “barata” — tudo depende da IV.

3.2. Uso em modelos e risco

Precificação de opções:
Para precificar prospectivamente, o mercado usa IV (não HV).
A HV pode servir de referência, mas o que manda no book é a IV.

Gestão de risco (risk management):
HV ajuda a entender o risco histórico do ativo.
IV ajuda a entender o risco que o mercado está precificando agora.

4. Resumo em formato comparativo 📊

5. Uma analogia rápida ☕

Imagine que você está vendo o clima:

- Volatilidade histórica = o histórico de temperaturas dos últimos 30 dias.
Você sabe exatamente como foi: choveu tanto, fez x graus, etc.

- Volatilidade implícita = o preço do seguro de chuva para os próximos 30 dias.
Se o seguro está muito caro, significa que as pessoas (e a seguradora) acham que há uma boa chance de tempo instável — mesmo que o mês passado tenha sido tranquilo.

Nas opções, a IV é esse “preço do seguro”.


O que é necessário para obter os dados da volatilidade histórica

1. O que é necessário para obter a volatilidade histórica? 📊
1.1. Dados que você precisa

Para a volatilidade histórica (HV), você precisa basicamente de:

Série histórica de preços do ativo objeto

Normalmente: preço de fechamento diário.
Ex.: ações da PETR4, IBOV, dólar futuro, etc.
Período típico:
21 dias (1 mês),
63 dias (3 meses),
252 dias (1 ano),
ou qualquer janela que você queira.

(Opcional) Informação sobre dividendos/splits

Não é obrigatório se você usar cotações já ajustadas, mas é importante para séries longas.

Os dados você pega em:

home brokers / plataformas gráficas,
sites de bolsa,
provedores de dados (B3, TradingView, etc).
1.2. Passo a passo do cálculo (conceitualmente)

Coletar os preços de fechamento
Ex.: P₀, P₁, P₂, …, Pₙ (fechamento de cada dia útil).

Calcular os retornos diários
Normalmente usa-se retorno logarítmico:

Calcular o desvio padrão dos retornos diários

Isso te dá a volatilidade diária.

Anualizar a volatilidade:
Se há ~252 pregões por ano:

O resultado é algo como 30% ao ano de volatilidade histórica.

Repare: tudo isso é feito usando apenas o histórico do ativo objeto.

2. O que entra no cálculo da volatilidade implícita? 📈

Para a volatilidade implícita (IV), o processo é o oposto:
você não observa volatilidade, você observa preço de opção e “descobre” a volatilidade.

2.1. Dados que você precisa

Para cada opção específica (por exemplo, PETRJ30):

Preço de mercado da opção (prêmio)

Ex.: a call está sendo negociada a R$ 2,50.

Preço atual do ativo objeto

Ex.: PETR4 está a R$ 30,00.

Strike da opção (preço de exercício)

Ex.: strike = R$ 32,00.

Tempo até o vencimento

Em anos ou fração de ano.
Ex.: faltam 30 dias → 30/252 ≈ 0,119 anos (se usar dias úteis).

Taxa de juros livre de risco

Selic / DI / curva apropriada para o prazo.

(Se houver) Dividendos esperados até o vencimento.

Com isso, você joga todos esses dados em um modelo de opções (ex.: Black-Scholes para opções europeias) e ajusta a volatilidade até que:

Preço teórico do modelo = preço da opção no mercado.

A volatilidade que faz essa igualdade valer é a volatilidade implícita daquela opção, naquele momento.

3. Sua segunda pergunta: “Vol histórica é do ativo objeto e vol implícita é da opção?” 🤔
3.1. Resposta curta
Sim, em termos práticos de uso comum:
Volatilidade histórica → calculada sobre o ativo objeto.
Volatilidade implícita → extraída dos preços das opções.

Mas tem um detalhe importante:

3.2. O que a IV representa de fato?

Embora a IV seja extraída do preço da opção, ela é interpretada como:

A volatilidade esperada do ativo objeto (segundo o mercado), no período até o vencimento daquela opção.

Ou seja:

Você mede a IV olhando para a opção,
mas você interpreta a IV como uma estimativa da volatilidade futura do ativo objeto.

Então, em termos de “sobre o que ela é”:

HV: “Volatilidade realizada do ativo objeto no passado”.
IV: “Volatilidade esperada do ativo objeto, implícita no preço da opção”.

O mercado fala “a call está com 40% de vol implícita”, mas o 40% é uma medida da vol esperada do ativo, não da opção em si. A opção é só o “termômetro” que revela essa expectativa.

4. Ligando tudo: histórico x implícito na prática de trading 🔁

Na prática:

Você calcula a HV usando apenas a série de preços do ativo objeto.
Você obtém a IV usando:
série de preços das opções (para acompanhar a IV ao longo do tempo),
e em cada momento, os dados correntes (preço do ativo, strikes, juros, tempo, etc).

Então você pode comparar:

HV (ex.: 25% ao ano)
IV (ex.: 40% ao ano nas calls ATM para o próximo vencimento)

E concluir:

“O mercado está precificando bem mais volatilidade futura (40%) do que o ativo mostrou no passado recente (25%). As opções estão caras em vol.”

5. Resumindo em duas linhas ✅
Volatilidade histórica: calculada dos preços passados do ativo objeto; mostra o que ele já oscilou.
Volatilidade implícita: extraída dos preços atuais das opções, mas representa a vol esperada do ativo objeto até o vencimento.